Negli ultimi anni il ruolo delle decisioni “data driven” ha acquisito una nuova centralità nei processi aziendali perché le tecnologie e gli algoritmi hanno rivoluzionato il processo di raccolta, trattamento e analisi dei dati.
La possibilità di acquisire dati è aumentata sia perché gli utenti forniscono in modo più o meno consapevole informazioni sul loro comportamento tramite siti web, app e dispositivi sia perché sono disponibili sorgenti di dati aperti (open data) di qualità. L’infrastruttura tecnologica di memorizzazione e di calcolo è accessibile a piccole e medie imprese a costi ragionevoli grazie al cloud computing. Infine, il dirompente sviluppo di algoritmi di ottimizzazione, machine learning e intelligenza artificiale consente sempre meglio di trattare problemi di grandi dimensioni in brevi tempi di calcolo.
Facciamo il punto sulla loro efficacia nella gestione della Sanità digitale.
Le tre tipologie di Data Analytics
Gli strumenti di Data Analytics possono essere classificati in tre tipologie: Descriptive Analytics, Predictive Analytics e Prescriptive Analytics.
Gli strumenti di Descriptive Analytics rispondono alla domanda “cosa è successo e perché?”. Si tratta di algoritmi che devono sintetizzare l’informazione contenuta in grandi moli di dati per renderla intellegibile al decisore. Si tratta, ad esempio, di algoritmi di clustering, di feature selection e di classificazione che trovano fondamento nella statistica classica e che sono realizzati con tecniche algoritmiche evolute per gestire le grandi dimensioni.
Gli strumenti di Predictive Analytics rispondono alla domanda “cosa potrebbe accadere?”. Sono tipicamente strumenti statistici di previsione, che utilizzano, tra gli altri, tecniche di regressione, machine learning e reti neurali.
Infine, gli strumenti di Prescriptive Analytics rispondono alla domanda: “cosa dovremmo fare?”. Essi sono costituiti da quell’insieme di tecniche che, a partire dalle informazioni elaborate da Descriptive e Predictive Analytics, indirizzano le decisioni al fine di massimizzare l’utilità aziendale. I modelli utilizzati appartengono prevalentemente al settore dell’Ottimizzazione Matematica, ovvero intendono massimizzare il valore di uno o più obiettivi nel rispetto di un insieme di vincoli che rappresentano, ad esempio, la disponibilità delle risorse, il budget, la durata massima di un progetto.
Molti problemi di gestione efficiente delle risorse nel settore sanitario sono riconducibili a problemi di Prescriptive Analytics e la letteratura della Ricerca Operativa e dell’Ottimizzazione Matematica presenta un vastissimo numero di contributi scientifici in questo settore. Di seguito presentiamo una breve rassegna di applicazioni particolarmente significative.
Donazione di reni, il “Kidney Exchange Problem”
Per un malato che necessita di un trapianto di rene, c’è spesso un familiare o amico che si rende disponibile alla donazione. Può accadere però che i donatori non siano compatibili, a causa del gruppo sanguigno o di altri fattori immunologici. Questo problema è stato superato introducendo scambi tra coppie di donatori incompatibili (2-scambi), come mostrato in figura.
Nel 2014, l’Alliance for Paired Kidney Donation ed un gruppo di qualificati ricercatori, tra i quali il Premio Nobel per l’Economia Alvin Roth, sono stati tra i finalisti del prestigioso Franz Edelman Award dell’INFORMS, la competizione che vede in gara le migliori applicazioni di modelli e algoritmi di Ricerca Operativa a problemi del mondo reale. Il principale contributo del progetto era quello di superare i 2-scambi, utilizzando scambi fra 3 o 4 coppie di donatori (detti 3-scambi e 4-scambi, rispettivamente) riuscendo così ad aumentare il numero di trapianti che possono essere realizzati.
Il numero di scambi è limitato a 3 o 4 da considerazioni di carattere logistico, legate, ad esempio alla disponibilità simultanea di sale operatorie e team chirurgici. Il problema di determinare il massimo numero di trapianti che possono essere realizzati utilizzando 3-scambi o 4-scambi corrisponde ad un problema di Ottimizzazione Combinatoria, che può essere rappresentato come il problema di trovare il numero massimo di cicli disgiunti su un grafo. Algoritmi di questo tipo vengono usati come strumenti di supporto alle decisioni in programmi di scambio di reni negli Stati Uniti, Regno Unito, Portogallo e Polonia.
Modelli di logistica per le cure domiciliari
Nel 2015, un’agenzia statunitense per le cure domiciliari, operante da vent’anni in oltre venti Stati, ha commissionato a Georgia Tech, polo di eccellenza internazionale per lo studio dei problemi di logistica, un algoritmo per il calcolo automatico degli itinerari di visita per ciascun medico. L’insieme dei pazienti da visitare è soggetto a frequenti e quotidiane variazioni mentre è considerato un valore prioritario la stabilità del rapporto medico-paziente. Si tratta quindi di progettare un algoritmo in grado di effettuare rapidamente il calcolo degli itinerari, in modo da conservare il più possibile le assegnazioni esistenti dei medici ai pazienti. L’aggiunta di questa specifica introduce ulteriori elementi di difficoltà computazionale per gli algoritmi di risoluzione di problemi similari che gli scienziati di Georgia Tech hanno brillantemente risolto con l’impiego di tecniche evolute di Programmazione Lineare Intera (Integer Programming).
Turni in ospedale, il “Nurse Rostering”
I problemi di pianificazione dei turni del personale medico e infermieristico riguardano l’operatività quotidiana dei presìdi sanitari e consistono nello sviluppo di algoritmi per l’assegnazione “ottimale” di personale ai turni di servizio. Il problema consiste nel garantire per ciascun turno di lavoro il livello di servizio del presidio, assicurando la presenza di un numero di persone adeguato per quantità e profilo professionale, rispettando tutti i vincoli normativi dei vari contratti di lavoro e cercando di soddisfare al meglio le preferenze del personale. Anche questo problema, difficile dal punto di vista computazionale, viene formulato come problema di Ottimizzazione Combinatoria e risolto con l’utilizzo di tecniche di Integer Programming. Il problema è ampiamente studiato nella comunità della Ricerca Operativa e sono state organizzate negli anni passati due competizioni internazionali tra gruppi di ricerca, chiamati a cimentarsi nello sviluppo di algoritmi per problemi test.
Pianificazione delle sale operatorie
Le sale operatorie sono una risorsa critica per l’attività ospedaliera ed è perciò estremamente utile disporre di strumenti per una gestione efficiente. I problemi di pianificazione delle sale operatorie possono essere affrontati a livello tattico o operativo. A livello tattico abbiamo il problema di assegnare blocchi di tempo a ciascuna specialità chirurgica, con l’obiettivo di bilanciare il carico di lavoro, garantire il soddisfacimento delle richieste da parte di ciascuna specialità chirurgica e di minimizzare i tempi di mancato utilizzo (“idle time”), con un orizzonte temporale settimanale o mensile (“Master Surgery Scheduling”). A livello operativo il problema è quello di sequenziare gli interventi in attesa, con l’obiettivo di minimizzare i tempi di attesa dei pazienti, pesati con il grado di criticità (“Surgery Admission Scheduling”). Entrambi i problemi sono formulati come problemi di Ottimizzazione Combinatoria, risolti con algoritmi di Integer Programming.
I casi presentati non sono ovviamente esaustivi, ma intendono stimolare il confronto tra gli stakeholder del sistema sanitario e gli esperti di Data Analytics per definire, sviluppare e applicare modelli matematici e algoritmi per rendere sempre più fruibile ed efficace l’ecosistema dei servizi per la salute.
